Callister - Exercícios de Estruturas de Sólidos Cristalinos

Exercícios

Qual a diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina?

A estrutura atômica de sólidos pode ser classificada entre cristalina ou amorfa. Sendo que a estrutura cristalina é caracterizada pela ordenação atômica em longas distâncias.

Se o raio atômico do alumínio é 0,143nm, calcule o volume de sua célula unitária em metros cúbicos.

Sabendo que $R=0,143\cdot{}10^{-9}$m, e que o alumínio apresenta ordenação do tipo CFC, sabemos que a relação entre raio atômico e aresta é dada por: \(a=2R\sqrt{2}\)

Logo, seja o volume $a^3$, temos que $a^3=(2R\sqrt{2}^3)=(2\cdot{}0,143\cdot{}10^{-9}\sqrt2)^3=6,6\cdot{}10^{-29}$ metros cúbicos.

Mostre que o FEA para CCC é 0,68

• Seja $FEA=\frac{\text{Volume dos átomos}}{\text{Volume total}}$
• Considerando átomos com volume esférico: $V_A=\frac{4\pi{}R^3}{3}$
• Considerando que uma célula unitária CCC contém $8\frac{1}{8}+1$ átomos
• Volume total CCC pode ser calculado como sendo $a^3$
• Tal que $a=\frac{4R}{\sqrt{3}}$

\[\large{}FEA=\frac{\frac{2}{\frac{4\pi{}R^3}{3}}}{(\frac{4R}{\sqrt{3}})^3}=\pi\frac{\sqrt{3}}{8}=0.68017\]

Calcule a massa específica teórica do ferro a partir de:

• Estrutura cristalina cubica de corpo central (CCC)
• Raio atômico = $0,124nm$
• Peso atômico = $55,85\frac{g}{\text{mol}}$
• Num. Avogadro = $6,022\cdot{}10^{23}$
• Massa específica teórica = $\frac{n\cdot{}A}{V_c\cdot{}N_A}$

\[\large{}\rho=\frac{2\cdot{}55,85\cdot{}3\sqrt{3}}{64\cdot{}0,124^3\cdot{}10^{-27}\cdot{}6,022\cdot{}10^{23}}=7,8985\frac{kg}{m^3}\]